고3때 수학 선생이 문제를 풀래서 내가 풀었는데 이상하게 풀었지만 답은 맞는 그런 내용의 기록을 봤다
f’(x)의 그래프가 주어진 상태고 f(x)*f’(x)<0 가 되지 않는 x의 범위를 구하세요 라는 문제였다
나는 어떻게 풀었냐면 f’(x)의 그래프를 보고 f(x)의 그래프를 대충 그려서 풀었다고 한다
근데 지금은 문제도 이해가 안되고 저게 무슨 상황인지도 모르겠다
선생은 나의 풀이를 납득했고 보통 어떻게 푸는건지 궁금했던 나는 답지를 봤고 답지는 대수적(?)으로 풀었다던데 이건 또 무슨 말이야??
쓰다보니 대충은 알겠는데 정확한 범위를 어떻게 구하는지는 모르겠다
변곡점이라든가 극소값 극대값 이런 단어도 어렴풋이 떠오르고 하지만 기억이 안나요
아 그리고 나는 3차원 그래프 xyz축도 좀 이상하게 그렸음
요즘도 이렇게 그리나 모르겠지만 보통은 이렇게 그렸다
사족인데 이거 오랜만에 그리다가 습관대로 가로를 x축으로 하고 분홍색을 y축으로 적어놓고보니 뭔가 이상해서 다시 고쳤다
근데 나는 이렇게 그렸었음
원래는 첫번째 그림으로 그려야하고 왜 그렇게 그려야하는지도 사실 이해한다
1번 그림이 보여지는 면적이 넓으니까??
하지만 수학문제 푸는 내 입장에선 그래프 바닥이 회전한 것도 신경써야하고 어차피 나만 보는건데 싶어서 내가 편하게 바꿔서 풀었다
바닥 회전 신경쓸 시간에 좁더라도 편한 방향으로 보는게 훨씬 이득이다
그리고 잘 그리면 좁지도 않았음
치환해서 푸는 문제도 치환하기 귀찮아서 상상 속에서만 치환 시키고 대충 푸는 기행도 했다
흠 사람이 게으르면 이렇게 된다
그래프 문제도 이렇게 풀어서 답이 x<?, 1<x<?, 3<x<? 로 나오는데 저 ?를 어떻게 구했는지 모르겠다
f’(0)일 때 값이 있으면 답이 나오려나??
계산하기 쉽게 3이라고 두고
f’(x)=x^2-4x+3
그럼 f(x)=1/3x^3-2x^2+3x+a
여기서 막힌다
난 어떻게 한걸까요??